คำตอบสั้น · โมเมนต์ความเฉื่อยและการหมุนรอบแกนคงที่

$I_B=4I_A$; เมื่อทอร์กเท่ากัน $\alpha_A=4\alpha_B$

$I_{\mathrm{end}}=ML^2/3$

$I_z=m(a^2+b^2)$

$I_z=2MR^2/5$

$I=7ML^2/18$

$M=8\lambda_0L/3$; $I=2ML^2/5$

$M=2\pi\sigma_0R^2/3$; $I_z=3MR^2/5$

$I_z=M(a^2+b^2)/2$

$I=L^2(M/12+m/2)$; สัดส่วนจากมวลจุด $6m/(M+6m)$

$I=M(R^2+b^2)/2$

$I'=I_{CM}+Md^2$ สำหรับแกนขนานที่ห่างกัน $d$ โดยแกนอ้างอิงผ่านศูนย์กลางมวล

$I_z=I_x+I_y$ สำหรับแผ่นบาง; แผ่นจัตุรัสในโจทย์ให้ $I_z=Ma^2/6$

ความหนาแน่นเดิม: $M'=c^3M$, $I'=c^5I$; มวลรวมเดิม: $I'=c^2I$

$\omega(t)=\tau_0(t-t^2/2T)/I$; $\Delta\theta(t)=\tau_0(t^2/2-t^3/6T)/I$

$\alpha=3F/(2MR)-2\tau_c/(MR^2)$; $\alpha=0$ เมื่อ $\tau_c=3FR/4$

$a=(m_2-m_1)g/(m_1+m_2+I/R^2)$; $T_1=m_1(g+a)$, $T_2=m_2(g-a)$

$a=2mg/(2m+M)$; $T=Mmg/(2m+M)$

$\omega^2=(2\tau_0\theta-k\theta^2)/I$; เร็วสุดที่ $\theta=\tau_0/k$; จุดกลับตัว $2\tau_0/k$

$\omega_\Theta=\sqrt{\tau_0\Theta/I}$; $\omega_{2\Theta}=\sqrt2\,\omega_\Theta$; $K_{2\Theta}=2K_\Theta$

$\omega=\omega_0+\tau_0t/I$; $P=\tau_0\omega_0+\tau_0^2t/I$; $W=\Delta K$

$v^2=2(m_2-m_1)gh/(m_1+m_2+I/R^2)$

$I_{\min}=Mc^2$; $I_{\max}=McR$

$I_{\mathrm{remaining}}=13M_0R^2/32=13MR^2/24$

$I/(MR^2)=(n+2)/(n+4)$; $n=2$

$a=(m_2-m_1)g/(m_1+m_2+M_p/2)$

$a=mg/(m+M)$; $v^2=2mgh/(m+M)$

$U=-\tau_0\theta+k\theta^2/2+C$

$T\approx2\pi\sqrt{2L/(3g)}$; $T_{\mathrm{rod}}/T_s=\sqrt{2/3}$

$K_1=K_2=\tau\Theta$; $\omega_1/\omega_2=\sqrt{I_2/I_1}$; $\alpha_1/\alpha_2=I_2/I_1$; $t_1/t_2=\sqrt{I_1/I_2}$

$a/R=\sqrt{2c-1}$; $1/2\le c<1$