คำตอบสั้น · การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย

การเคลื่อนที่เป็นคาบไม่จำเป็นต้องเป็น SHM; เงื่อนไข SHM คือ $a=-\omega^2\xi$ โดย $\omega>0$ คงที่

เป็น SHM รอบสมดุล $x=b$ ไม่ใช่รอบ $x=0$

ก่อนผ่านสมดุล $(\xi,v,a)=(+,-,-)$; ขณะผ่านสมดุล $(0,-,0)$ และอัตราเร็วสูงสุด

ต้องใช้การประมาณมุมเล็กกับสมการไม่เชิงเส้นก่อน; หน่วยที่ถูกต้องเพียงอย่างเดียวไม่รับรองว่าแบบจำลองถูกต้อง

$x(t)=x_0\cos\omega t+(v_0/\omega)\sin\omega t$ เมื่อ $\omega>0$

ในรูป $x=A\cos(\omega t+\phi)$ ได้ $\phi=4\pi/3$

$x=(v_0/\omega)\sin\omega t$; $t_{\mathrm{first}}=\pi/(6\omega)=T/12$

สัดส่วนเวลา $1/3$

$T_2/T_1=\sqrt{\lambda/\mu}$; $v_{\max,2}/v_{\max,1}=\sqrt{\mu/\lambda}$ เมื่อแอมพลิจูดเท่ากัน

$\omega=\sqrt{-a_0/x_0}$; $A=\sqrt{x_0^2-v_0^2x_0/a_0}$

$t=\pi/(6\omega),\ 5\pi/(6\omega),\ 7\pi/(6\omega),\ 11\pi/(6\omega)$

$\langle x^2\rangle=A^2/2$; $\langle a^2\rangle=\omega^4A^2/2$

$|x|/A=1/2$; สัดส่วนเวลาที่ $K>3U$ เท่ากับ $1/3$

$k/m=(2E/m-v_1^2)/x_1^2$ เมื่อ $x_1\ne0$; ที่ $x_1=0$ ข้อมูลนี้หา $k$ ไม่ได้

$T=2\pi/\sqrt{s}$

$(\dot x,\dot v)=(\omega A,0)$ ณ จุดกำหนด; เดินรอบวงรีตามเข็มนาฬิกา

$T=2\pi\sqrt{m/k}$

$\langle K\rangle=\langle U\rangle=E/2$

$A_B=A_A/2$; $\omega_B=2\omega_A$; $v_{\max,B}=v_{\max,A}$

$\omega=16\,\mathrm{rad/s}$; $T=\pi/8\approx0.393\,\mathrm s$

$T=2\pi\sqrt{d/g}=2\pi\sqrt{m/k}$; เปลี่ยนดาวทำให้ระยะสมดุลเปลี่ยน แต่คาบไม่เปลี่ยนเมื่อ $m,k$ เดิม

$x_{\mathrm{eq}}=mg\sin\alpha/k$; $T=2\pi\sqrt{m/k}$

$\omega=\sqrt{(k_1+k_2)/m}$

$0$ ไม่เสถียร; $\pm\sqrt{\alpha/\beta}$ เสถียร; ความถี่เชิงมุมการสั่นเล็ก $\sqrt{2\alpha/m}$

$\omega_0=\sqrt{k/m}$ ในขีดจำกัดแอมพลิจูดเล็ก; แรงจริง $F=-kx-4\lambda x^3$

สมดุลเสถียรแต่ไม่ใช่ SHM; $T\propto A^{-1}\sqrt{m/\alpha}$

$x_{\mathrm{eq,new}}=F_0/k$; $A_{\mathrm{new}}=\sqrt{(x_0-F_0/k)^2+(v_0/\omega)^2}$

$A_2=\sqrt{x_s^2+mv_s^2/k_2}$; $E_2-E_1=(k_2-k_1)x_s^2/2$

$|\theta|\lesssim\sqrt{0.06}\approx0.245\,\mathrm{rad}\approx14^\circ$ สำหรับเกณฑ์คร่าว ๆ ของพจน์แรง

$\omega=\sqrt{2c_2/m}$ เมื่อ $c_2>0$; $[c_n]=\mathrm{J/m^n}$; ถ้าพจน์นำเป็น $c_4(x-x_0)^4>0$ จะเสถียรแต่ไม่ใช่ SHM